第三章考试要点

    一、数理逻辑

    （一） 命题逻辑基本概念数理逻辑是用数学方法研究抽象思维规律的数学学科，它研究的中心问题是推理，而推理的基本要素是命题。

    在数理逻辑中，将命题用符号表示，称为命题符号值。可用p，q，r…或pi ，qi ，ri …表示命题。将真值也用符号表示，用“1”表示“真”，用“0”表示“假”。

    （二） 命题公式及其分类

    简单命题又称为命题常项或命题常元。命题常项有确定的真值。在数理逻辑中，不仅要研究具体的逻辑关系，还要研究抽象的逻辑关系，因而不仅要有命题常项，还要有命题变项。称真值可以变化的简单陈述句为命题变项或命题变元，仍然用p，q，r，…表示命题变项。

    二、集合论

    集合的基本概念

    用朴素的语言描述，一些事物汇集在一起，称作一个集合。集合的每一个成员称作它的元素。往往用大写英文字母A，B，C，…表示集合。设A为一个集合。用x∈A表示x是A的元素，x∈A表示x不是A的元素。

    集合的表示方法很多，主要方法有列出集合全体元素的方法和用谓词表示集合中元素的性质的方法。

    三、代数系统

    代数运算及其性质

    抽象代数研究的对象是非特定的任意元素的集合和定义在这些元素之间的，满足若干条件或公理的代数运算。重要的代数系统有半群、群、环、域、格等。近年来代数在计算机科学中有许多重要应用。

    如无得到说明，在本章N表示自然数集，Z、Q、R、C分别表示整数集、有理数集、实数集、复数集、Z + 、Q+ 、R+ 分别表示正整数集、正有理数集、正实数集。